Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 16 x^{2} + 24 x + 5$

Langkah 1

Atur $16 x^{2} + 24 x + 5$ sama dengan $0$ .

$16 x^{2} + 24 x + 5 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 16 \cdot 5 = 80$ dan yang jumlahnya adalah $b = 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $24$ dari $24 x$ .

$16 x^{2} + 24 (x) + 5 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali $24$ sebagai $4$ ditambah $20$

$16 x^{2} + (4 + 20) x + 5 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$16 x^{2} + 4 x + 20 x + 5 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(16 x^{2} + 4 x) + 20 x + 5 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 x (4 x + 1) + 5 (4 x + 1) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x + 1$ .

$(4 x + 1) (4 x + 5) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 x + 1 = 0$

$4 x + 5 = 0$

Langkah 2.3

Atur $4 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $4 x + 1$ sama dengan $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $4 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 1$

Langkah 2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Langkah 2.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{4}$

Langkah 2.4

Atur $4 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $4 x + 5$ sama dengan $0$ .

$4 x + 5 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $4 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 5$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 5$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 5$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{4}$

Langkah 2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{4}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 x + 1) (4 x + 5) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{4}, - \frac{5}{4}$

Langkah 3